已知
为圆
上的动点，点
，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，记点的轨迹为
的方程；
（1）求曲线的方程；
（2）当点在第一象限，且
时，求点的坐标．
（本小题满分13分）
设等差数列
的前
项和为
，且
；数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面,
,点
是
的中点,
且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
设
:
；
:
.若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求
的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的最大值和最小值．
对于函数
，若
时，恒有
成立，则称函数
是
上 的“
函数”.
(Ⅰ)当函数
是定义域上的“函数”时，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若函数
为
上的“函数”.
（ⅰ）试比较
与
的大小（其中
）；
（ⅱ）求证：对于任意大于
的实数
，
，
，，
均有
.