如图所示，几何体
中，
为正三角形，
⊥
, 
,
．
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求证：面
面
．
（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列
的前6项和为60，且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式；
(II) 若数列
满足
，且
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）已知
的角A、B、C所对的边分别是
，设向量
,
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
的定义域为
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
. （1）化圆的参数方程为极坐标方程；
（2）若点
是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
如图，直线
经过
⊙O上一点
，且
，
，⊙O交直线
于
.
（1）求证：直线是⊙O的切线；
（2）若
⊙O的半径为3，求
的长.