（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
如图，直线
经过
⊙O上一点
，且
，
，⊙O交直线
于
.
（1）求证：直线是⊙O的切线；
（2）若
⊙O的半径为3，求
的长.
已知函数
在
处取极值．
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值和最小值．
某研究性学习小组有
名同学．
（1）这名同学排成一排照相，则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种？
（2）从名同学中选
人参加班级
接力比赛，则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种？
已知函数
，
.
（1）求
的取值范围，使
在闭区间
上是单调函数；
（2）当
时，函数
的最大值是关于的函数
.求；
（3）求实数的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立.
已知函数
．
（1）计算
的值；
（2）若关于
的不等式：
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a＝2，c＝
，
.
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos
的值．