如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（1）若M是FC的中点，求证：直线
//平面
；
（2）求证：BD⊥
；
（3）若平面
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
在
的展开式中，（1）写出展开式中含
的项；（2）如果第
项和第
项的二项式系数相等，求
的值.
有红色和黑色两个盒子，红色盒子中有大小、形状相同的球6个，其中1个标有数字0，2个标有数字1，3个标有数字2，黑色盒子中有大小、形状相同的球7个，其中4个标有数字0，1个标有数字1，2个标有数字2，现从红色的盒子中任取1个球（每个球被取到的可能性相等），黑色的盒
子中任取2个球（每个球被取到的可能性相等），共3个球。
（1）求取出的3个球都标有数字0的概率；
（2）求取出的3个球数字之积为4的概率；
（3）求取出的3个球数字之积为0的概率。
从
名上海世博会志愿者中选
人分别到世博会园区内的德国国家馆、日本国家馆、意大利国家馆、瑞典国家馆服务，要求每个场馆安排
人。
（1）这人中甲必须去，共有多少种不同的安排方案？
（2）这人中甲、乙两人不去日本国家馆，共有多少种不同的安排方案？
已知函数
的最大值为2。
（1）求
的值及
的最小正周期；
（2）求的单调递增区间
某班
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测
试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（1）若成绩大于或等于
秒且小于
秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于
的概率。