设不等式组
表示的区域为
，不等式
表示的平面区域为
.
(1)若与有且只有一个公共点，则
＝;
(2)记
为与公共部分的面积，则函数的取值范围是.
(本小题满分12分)
设双曲线
与直线
交于两个不同的点
，求双曲线
的离心率
的取值范围.
(本小题满分10分)
设命题
，命题
，若“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
求标准方程：
（1）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是
, 求椭圆的标准方程；
（2）若双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点是
，求双曲线的标准方程。
如图, 直线y=
x与抛物线y=
x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点. 
（1）求点Q的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段AB下方
（含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.