如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．
（本小题满分12分）
设集合
=
，不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）设
, 
,且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）
已知△
的周长为10，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
，求角
的余弦值．
．（本小题满分14分）
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
，记数列的前
项和为
.
（1）求
；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）
设
，问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，
求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
如图,椭圆
的离心率为
,其两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
，过作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
的方程.
（2）求点坐标；
（3）当直线的斜率为时，求直线
的方程.
（本小题满分14分）
已知直角梯形
中(如图1），
，
为
的中点，
将
沿
折起，使面
面
（如图2），点
在线段
上，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在四棱锥
的棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.