李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:
方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元.
方案二:不收管理费,每度0.58元.
(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系;
(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?
(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
(本小题满分15分)已知函数,曲线
在点
处的切线为
若
时,
有极值.
(1)求的值;
(2)求在
上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙:“方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围。
已知是函数
的一个极值点,其中
,
(1)求与
的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于
,求
的取值范围.
已知函数在
处取得极值。
(1)讨论和
是函数
的极大值还是极小值.
(2)求函数在
处的切线方程.
(3)求函数在区间
上的最值.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?