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题文

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=
(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;
(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 原根与指数
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一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球编号都不相同的概率;
(Ⅱ)记为取出的3个球中编号的最小值,求的分布列与数学期望.

设函数的最小值为a.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.

以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.

如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求的值.

【改编】(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)设,若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

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