如图1，$\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中，$\angle \mathit{ACB}=90°$，点$D$为边$\mathit{AC}$上一点，$\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于点$E$．点$M$为$\mathit{BD}$中点，$\mathit{CM}$的延长线交$\mathit{AB}$于点$F$．

（1）求证：$\mathit{CM}=\mathit{EM}$；

（2）若$\angle \mathit{BAC}=50°$，求$\angle \mathit{EMF}$的大小；

（3）如图2，若$\mathit{\Delta DAE}\cong \mathit{\Delta CEM}$，点$N$为$\mathit{CM}$的中点，求证：$\mathit{AN}//\mathit{EM}$．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 全等三角形的判定与性质 直角三角形斜边上的中线 等腰直角三角形 三角形综合题