甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器-优题课

甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为 $6 \times 10^{- 2}$ 米 $^{2}$ ，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。

①求乙容器中水的体积 $V_{乙}$ 。

②求乙容器底部受到水的压强 $P_{乙}$ 。

③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△ $P_{甲}$ 。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：液体的压强的计算

质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 $1.5 \times 10^{3} k g / m^{3}$ ，边长如图甲所示。另有一高为 $0.35 m$ 、底面积为 $2 \times 10^{﹣ 2} m^{2}$ 的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 $0.3 m$ 深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（ $g$ 取 $10 N / k g$ ）

（1）求长方体的质量；

（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ $O$ ”点为长方体的重心）；

（3）求液体的密度；

（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。

某电热取暖器的简化电路如图所示， $R_{1} 、 R_{2}$ 为发热电阻。取暖器工作时，通过开关 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为 $1320 W$ ， $R_{1} ＝ 55 Ω$ 。求：

（1）取暖器工作时通过 $R_{1}$ 的电流；

（2）取暖器处于低温挡时，工作 $1 m i n$ 产生的热量；

（3） $R_{2}$ 的阻值。

图中某智能机器人的质量为 $80 k g$ ，其轮子与水平地面接触的总面积为 $5 \times 10^{﹣ 4} m^{2}$ 。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为 $1 m / s$ ，所受阻力是机器人重力的 $0.05$ 倍。求：（取 $g ＝ 10 N / k g$ ）

（1）机器人对水平地面的压强；

（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；

（3）机器人在水平地面上匀速直线移动 $30 s$ ，此过程中牵引力做的功。

额定功率为 $3000 W$ 的电热水器正常工作时，把质量为 $60 k g$ 的水从 $20 ℃$ 加热到 $70 ℃$ 。已知 $c_{水} ＝ 4.2 \times 10^{3} J / （ k g • ℃ ）$ ，不计热量损失，求：

（1）水吸收的热量；

（2）加热所需要的时间。

随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为 $12 V$ ， $R_{1} 、 R_{2}$ 均为电热丝。当只闭合 $S_{1}$ 时是保温挡，功率为 $96 W$ ；当 $S_{1} 、 S_{2}$ 都闭合时为加热挡，功率为 $300 W$ 。求：

（1）在加热挡工作时，工作 $100$ 秒电路中消耗的电能；

（2） $R_{1}$ 的阻值；

（3）在保温挡时， $R_{2}$ 的电功率。