如图，RtΔABC中，∠ACB90°，ACBC，P为ΔABC-优题课

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题文

如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ， $P$ 为 $ΔABC$ 内部一点，且 $∠ APB = ∠ BPC = 135 °$ ．

（1）求证： $ΔPAB ∽ ΔPBC$ ；

（2）求证： $PA = 2 PC$ ；

（3）若点 $P$ 到三角形的边 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 的距离分别为 $h_{1}$ ， $h_{2}$ ， $h_{3}$ ，求证 $h_{1}^{2} = h_{2} \cdot h_{3}$ ．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：相似三角形的判定与性质等腰直角三角形

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