发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 （1）的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台
阶坡面AB的长为
m（BC所在地面为水平面）．
（1）改造后的台阶坡面会加长多少？
（2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？
如图，在△
中，∠A=45°，
，
cm，求AB的长度.
有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）.小敏将这四张卡片背面朝上洗匀，先后摸两次，每次摸一张卡片，且摸出后不放回.
（1）用树状图（或列表法）表示小敏摸出的两张卡片所有可能的结果.（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的
概率.
已知
，
解方程
.
某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的
价格表：
 购买服装的套数 |
1套至45套 |
46套至90套 |
91套以上（含92套） |
| 每套服装的价格 |
60元 |
50元 |
40元 |
如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
现甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．