如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的毕达哥拉斯图案．-优题课

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的"毕达哥拉斯"图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 $($ 　　 $)$

A．

1，4，5

B．

2，3，5

C．

3，4，5

D．

2，2，4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：勾股定理

如图所示，在 $△ DEF$ 中， $EF = 10, DF = 6, DE = 8$ ，以 $EF$ 的中点 $O$ 为圆心，作半圆与 $DE$ 相切，点 $A, B$ 分别是半圆和边 $DF$ 上的动点，连接 $AB$ ，则 $AB$ 的最大值与最小值的和是（）

$6$

$2 \sqrt{13} + 1$

$\frac{32}{3}$

$9$

如图， $⊙ O$ 与正方形 $ABCD$ 的两边 $AB, AD$ 相切，且 $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于 $E$ 点.若 $⊙ O$ 的半径为 $5$ ，且 $AB = 11$ ，则 $DE$ 的长度为（）

$5$

$6$

$\sqrt{30}$

$\frac{11}{2}$

如图，已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

$6$ 圈

$6.5$ 圈

$7$ 圈

$8$ 圈

如图， $∠ ACB = 60^{\circ}$ ，半径为 $2$ 的 $⊙ O$ 切 $BC$ 于点 $C$ ，若 $⊙ O$ 将在 $CB$ 上向右滚动，则当滚动到 $⊙ O$ 与 $CA$ 也相切时，圆心 $O$ 移动的水平距离为（）

$2 π$

$π$

$2 \sqrt{3}$

$4$

若一直角三角形的斜边长为 $c$ ，内切圆半径是 $r$ ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

$\frac{πr}{c + 2 r}$

$\frac{πr}{c + r}$

$\frac{πr}{2 c + r}$

$\frac{πr}{c^{2} + r^{2}}$