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题文

某中学为培养学生的阅读习惯,开展了"读书周"活动,并随机调查了该校部分学生这一周的课外阅读时间,将结果绘制成了如下尚不完整的统计图表

学生课外阅读时间统计表

阅读时间 / h

频数

3

3

4

m

5

30

6

12

7

3

请你根据以上信息回答下列问题

(1)填空: m =    ,本次调查的人数为   

(2)本次调查中,学生阅读时间的中位数为    h

(3)扇形统计图中,课外阅读 6 h 所对应的圆心角的度数是   

(4)根据调查数据,发现这一周的人均阅读时间比活动前增加了 25 % ,求活动前的人均阅读时间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 中位数 频数(率)分布表 扇形统计图
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(本题5分)解不等式组:

(本题12分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图:
甲、乙射击成绩统计表


平均数
中位数
方差
命中10环的次数

7


0




1



(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

(本题10分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),则根据勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.

如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上.

(1)写出点P2的坐标;
(2)求直线l所表示的一次函数的表达式;
(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.

(本题10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,

(1)求证:AB=BC;
(2)过点B作BE⊥AD于E,若四边形ABCD的面积为,求BE的长.

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