如图，ΔABC内接于圆O，且ABAC，延长BC到点D，使CD-优题课

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题文

如图， $ΔABC$ 内接于圆 $O$ ，且 $AB = AC$ ，延长 $BC$ 到点 $D$ ，使 $CD = CA$ ，连接 $AD$ 交圆 $O$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔCDE$ ；

（2）填空：

①当 $∠ ABC$ 的度数为　　时，四边形 $AOCE$ 是菱形．

②若 $AE = \sqrt{3}$ ， $AB = 2 \sqrt{2}$ ，则 $DE$ 的长为　　．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质菱形的判定三角形的外接圆与外心全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等边三角形的判定与性质圆的综合题

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