在一次社会调查活动中,小华收集到某"健步走运动"团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
步数分组统计表
组别 |
步数分组 |
频数 |
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2 |
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10 |
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3 |
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请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空: , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这20名"健步走运动"团队成员一天行走步数的中位数落在 组;
(4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.作出△ABC关于y对称的△A1B1C1,并写出点△A1B1C1的坐标.
先化简,再求值:,其中x=3
(1)计算:(x+y)2-y(2x+y)
(2)先计算,再把计算所得的多项式分解因式:(12a3-12a2+3a)÷3a.
如图,平面直角坐标系中,
为坐标原点,抛物线
交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,以OB、OC为边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.
(1)求OB和OC的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求PM的最大值;
(3)连接PC,在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似?若存在,求出相应的m的值,并判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.
如图所示,在平面内有一线段AB,分别过A点,B点向x轴作垂线,垂足分别为C、D,我们把线段CD称之为线段AB在x轴上的射影,线段CD的长称之为线段AB在x轴上的射影长.
(1)双曲线上有两点A、B,A(m,4),B(n,1),求AB在x轴上的射影长;
(2)直线的图象上有两点A、B,AB在x轴上的射影长为4,求AB的长;
(3)已知抛物线和直线
,其中
、
、
满足
,抛物线过点(1,0),且与直线相交于A、B两点,求线段AB在x轴上的射影长CD的取值范围.