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题文

如图,平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,以OB、OC为边作矩形OBDC,CD交抛物线于G.

(1)求OB和OC的长;
(2)抛物线的对称轴在边OB(不包括O、B两点)上作平行移动,交x轴于点E,交CD于点F,交BC于点M,交抛物线于点P.设OE=m,PM=h,求h与m的函数关系式,并求PM的最大值;
(3)连接PC,在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似?若存在,求出相应的m的值,并判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质 二次函数在给定区间上的最值
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如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△的顶点均在格点上,且是直角坐标系的原点,点轴上.

(1)以O为位似中心,将△放大,使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1,画出△.(所画△与△在原点两侧).
(2)求出线段所在直线的函数关系式.

已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.

如图,在ABCD中,边上一点,且

(1)求证:
(2)若平分,求的度数.

先化简,然后从,1,-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

计算:

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