如图，在RtΔABC中，∠ABC90°，点M是AC的中点，以-优题课

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题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ，点 $M$ 是 $AC$ 的中点，以 $AB$ 为直径作 $⊙ O$ 分别交 $AC$ ， $BM$ 于点 $D$ ， $E$ ．

（1）求证： $MD = ME$ ；

（2）填空：

①若 $AB = 6$ ，当 $AD = 2 DM$ 时， $DE =$ 　　；

②连接 $OD$ ， $OE$ ，当 $∠ A$ 的度数为　　时，四边形 $ODME$ 是菱形．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质菱形的判定等边三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线

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分解因式：
（1）2a³－12a²＋18a
（2）9a²（x－y）＋4b²（y－x）

计算：
（1）
（2）

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2．
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

已知，，求代数式的值．

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