在中，，．点是平面内不与点，重合的任意一点．连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，．
（1）观察猜想
如图1，当时，的值是 ，直线与直线相交所成的较小角的度数是 ．
（2）类比探究
如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由．
（3）解决问题
当时，若点，分别是，的中点，点在直线上，请直接写出点，，在同一直线上时的值．
一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．
把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个。如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？
已知关于x、y的方程组
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（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.
为了加强人们的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到目的。规定：每户居民每月用水不超过6吨时，按基本价格收费；超过6吨时，超过部分要加价收费。该市某户居民今年3、4月份的用水量和收费如下表所示，试求用水收费的两种价格。
| 月份 |
用水量（单位：吨） |
水费（单位：元） |
| 3 |
8 |
28 |
| 4 |
9 |
33 |
如图，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图①． 
⑴ 求CD的长及∠1的度数；
⑵ 设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
⑶ 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒）,在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形？若存在，请直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由.