如图1，的直径，是弦上一动点（与点，不重合），，过点作交于点．
（1）如图2，当时，求的长；
（2）如图3，当时，延长至点，使，连接．
①求证：是的切线；
②求的长．
先化简，再求值：
，其中
.
化简：
.
计算： 
.
如图，在直角梯形
中，
∥
，
，
,
，
=
，点
在
上，
=4.
（1）线段= ；
（2）试判断△
的形状，并说明理由；
（3）现有一动点
在线段
上从点开始以每秒1个单位长度的速度向终点
移动，设移动时间为
秒（＞0）.问是否存在的值使得△
为直角三角形?若存在直接写出的值；若不存在，请说明理由.
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A
可以用来解释
，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
对某些二次三项式进行因式分解.
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①.若要拼出一个面积为
的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，
3号卡片张；
②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为
，并利用你画的图形面积对进行因式分解.