如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半-优题课

题文

如图1， $AB$ 为半圆的直径，点 $O$ 为圆心， $AF$ 为半圆的切线，过半圆上的点 $C$ 作 $CD / / AB$ 交 $AF$ 于点 $D$ ，连接 $BC$ ．

（1）连接 $DO$ ，若 $BC / / OD$ ，求证： $CD$ 是半圆的切线；

（2）如图2，当线段 $CD$ 与半圆交于点 $E$ 时，连接 $AE$ ， $AC$ ，判断 $∠ AED$ 和 $∠ ACD$ 的数量关系，并证明你的结论．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理平行四边形的判定与性质切线的判定与性质

相关试题

解方程组：

在图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是（3，4），（7，4），（5，6）．这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个正方形？如果能，请说出放在什么位置．

已知如图：四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．

(1)22边形的内角和是多少度？若它的每一个内角都相等，那么它的每个外角度数是多少？
(2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍？
(3)几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形内角和为1000°？
(4)已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求边数．

上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛．这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？