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题文

为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展需求,某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况,科学合理的配制资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有:A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)、D(足球)、E(文学创作).经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次调查中,课程C(演讲与主持)的选修人数为  ,课程E(文学创作)的选修人数为  

(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?

(3)若该校七年级有900名学生,请估计该年级想选修课程B(航模)的学生人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 算术平均数 用样本估计总体 扇形统计图 条形统计图
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操作题
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),在给出的方格纸中,按下列要求改变位置作出相应的图形

(1)向右平移10格,再向下平移1格得到四边形EFGH;
(2)绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A1B1CD1
(3)若小方格的边长为1,试计算四边形ABCD的周长和面积.

化简求值:已知的值

(本题6分)观察下列各式及其验证过程:

验证:


(1)按照上面结论猜想的结果,并写出验证过程;
(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.

(本题7分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.

(1)证明四边形MENF是平行四边形;
(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.

(本题6分)已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围。

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