今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵．经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）求所统计的这组数据的中位数和平均数；
（2）求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；
（3）请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵．
如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）。
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长和面积；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
在
中，
，
，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边
的中点
处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交
、
或其延长线于
、
两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．
（1）三角板绕点旋转，
是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出是等腰直角三角形时
的长），若不能，请说明理由；
（2）三角板绕点旋转，线段
和
之间有什么数量关系？用图①或②加以证明；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点
处（如图③），当
时，
和
有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
在社会主义新农村建设中，我市某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
（1）求证：PA为⊙O的切线；
（2）若OB=5，OP=
，求AC的长．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：AD=CE；
（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由．