问题提出：

（1）如图1，已知$\mathit{\Delta ABC}$，试确定一点$D$，使得以$A$，$B$，$C$，$D$为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；

问题探究：

（2）如图2，在矩形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=4$，$\mathit{BC}=10$，若要在该矩形中作出一个面积最大的$\mathit{\Delta BPC}$，且使$\angle \mathit{BPC}=90°$，求满足条件的点$P$到点$A$的距离；

问题解决：

（3）如图3，有一座塔$A$，按规定，要以塔$A$为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区$\mathit{BCDE}$．根据实际情况，要求顶点$B$是定点，点$B$到塔$A$的距离为50米，$\angle \mathit{CBE}=120°$，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区$\mathit{BCDE}$？若可以，求出满足要求的平行四边形$\mathit{BCDE}$的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔$A$的占地面积忽略不计）

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 圆周角定理 平行四边形的判定与性质 四边形综合题