祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.测量结果如下表.
项目 |
内容 |
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课题 |
测量斜拉索顶端到桥面的距离 |
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测量示意图 |
说明:两侧最长斜拉索,相交于点,分别与桥面交于,两点,且点,,在同一竖直平面内. |
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测量数据 |
的度数 |
的度数 |
的长度 |
234米 |
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(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点到的距离(参考数据:,,,,,
(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可).
某小组六名同学的身高如下表:
分别求出这组数据的平均数、中位数、众数.
问题:一架电梯的最大载重是1000千克,现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯,已知其中11位先生的平均体重是80千克,2位女士的平均体重是70千克,请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯?他们的平均体重是多少千克?
小飞的解答:11位先生的总体重=(千克)
2位女士的总体重=70×2=140(千克)
13位乘客的总体重=880+140=1020(千克)
因为总体重超过了电梯的最大载重,所以他们不能一起安全地搭乘.
平均体重是(千克)
你怎样评价小飞的解答?只有在什么情况下才可以采取这种策略求平均数?
甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食(假设两次购买粮食的单价不同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克元,第二次购买粮食的单价为每千克
元.
(1)用含的代数式表示甲两次购买粮食共要付款,乙两次共购买千克粮食,若甲两次购粮的平均单价为每千克
元,乙两次购粮的平均单价为每千克
元,则
=,
=.
(2)若规定两次购粮的平均单价低者,购粮方式是合算的,请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些,并说明理由.
某同学在这学期的前四次的数学测试中,得分依次为:95,82,76和88,马上要进行第五次数学测试了,她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分,那么,这次测试她至少要考多少分?
为了了解用电量的大小,某家庭在6月初连续几天观察电表的度数,显示如下表:
请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度?