综合与实践动手操作：第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角-优题课

综合与实践

动手操作：

第一步：如图1，正方形纸片 $ABCD$ 沿对角线 $AC$ 所在的直线折叠，展开铺平．在沿过点 $C$ 的直线折叠，使点 $B$ ，点 $D$ 都落在对角线 $AC$ 上．此时，点 $B$ 与点 $D$ 重合，记为点 $N$ ，且点 $E$ ，点 $N$ ，点 $F$ 三点在同一条直线上，折痕分别为 $CE$ ， $CF$ ．如图2．

第二步：再沿 $AC$ 所在的直线折叠， $ΔACE$ 与 $ΔACF$ 重合，得到图3．

第三步：在图3的基础上继续折叠，使点 $C$ 与点 $F$ 重合，如图4，展开铺平，连接 $EF$ ， $FG$ ， $GM$ ， $ME$ ．如图5，图中的虚线为折痕．

问题解决：

（1）在图5中， $∠ BEC$ 的度数是　　， $\frac{AE}{BE}$ 的值是　　．

（2）在图5中，请判断四边形 $EMGF$ 的形状，并说明理由；

（3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形：　　．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：菱形的判定翻折变换（折叠问题）几何变换综合题矩形的判定正方形的性质等腰直角三角形