已知抛物线yx2bxc(b，c为常数，b<0)经过点A(1,-优题课

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题文

已知抛物线 $y = x^{2} - bx + c (b$ ， $c$ 为常数， $b > 0)$ 经过点 $A (- 1, 0)$ ，点 $M (m, 0)$ 是 $x$ 轴正半轴上的动点．

（Ⅰ）当 $b = 2$ 时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点 $D (b, y_{D})$ 在抛物线上，当 $AM = AD$ ， $m = 5$ 时，求 $b$ 的值；

（Ⅲ）点 $Q (b + \frac{1}{2}$ ， $y_{Q})$ 在抛物线上，当 $\sqrt{2} AM + 2 QM$ 的最小值为 $\frac{33 \sqrt{2}}{4}$ 时，求 $b$ 的值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征二次函数综合题

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如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

化简求值：，其中．

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（1）如图1，求⊙O的半径；
（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；
（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．

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（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

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