如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．（1）如图1，求⊙O的半径；（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．
点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，△OPA的面积为S． （1）求S与x的函数关系式，写出x的取值范围，画出这个函数图象； （2）当S=12时，求点P的坐标； （3）△OPA的面积能大于40吗？为什么？
已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．
已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．
（1）分解因式：x2y﹣2xy+y； （2）分解因式：a3﹣9a．
计算： （1）计算：（a+b）（a﹣b）+2b2 （2）化简：（a+3）2+a（2﹣a） （3）约分：．
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