(1)大桥中学初三学生对迎新文艺汇演的满意程度进行测评,评定分A、B、C、D四个等第,为了解评定情况,小明随机调查初三30名学生的学号及他们的满意度等第,结果如下:
学号 |
3002 |
3015 |
3039 |
3068 |
3075 |
3115 |
3132 |
3145 |
3156 |
3178 |
等第 |
A |
B |
C |
B |
A |
A |
C |
B |
A |
D |
学号 |
3209 |
3233 |
3251 |
3260 |
3279 |
3295 |
3313 |
3336 |
3341 |
3387 |
等第 |
B |
B |
A |
C |
A |
B |
B |
A |
A |
B |
学号 |
3399 |
3416 |
3452 |
3488 |
3493 |
3499 |
3501 |
3538 |
3567 |
3583 |
等第 |
A |
A |
B |
B |
A |
B |
C |
C |
B |
B |
注:等第A,B,C,D分别代表满意、较满意、一般、不满意.
①请在下面给出的图中画出这30名学生对文艺汇演满意程度等第的频数条形统计图,并计算其中等第达到较满意以上(含较满意)的频率;
②已知初三学生学号是从3001开始,按由小到大顺序排列的连续整数,请你计算这30名学生学号的中位数,并运用中位数的知识来估计这次初三学生的满意度等第达到较满意以上(含较满意)的人数;
(2)迎新文艺汇演组委会准备邀请所有参与表演的学生去嬉戏谷游玩,由于项目较多,准备上午先从 A.雷神之怒、B.龙行天下、C.撕裂星空、D.云之秘境中随机选择三个项目,下午再从E.天际骇客、F.激流勇进、G.魔兽天途中随机选择二个项目游玩,
①请用列举法或树形图说明当天学生们符合上述条件的所有可能的选择方式.(用字母表示)
②在①的选择方式中,求学生恰好上午选中A雷神之怒,同时下午选中G天际骇客这两个项目的概率.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,CD∥AB,且AB是⊙O的直径,AE⊥CD交CD延长线于点E.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AE=2,CD=3,求⊙O的直径.
根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告,绘制出了以下两个统计图表:表一:上海世博会运营费统计表:
运营项目 |
世博园维护 |
相关活动 |
宣传推广 |
保安 |
接待贵宾 |
行政管理 |
费用(万美元) |
9900 |
6000 |
23400 |
3000 |
A |
8700 |
占运营费的比例 |
0.165 |
B |
0.39 |
0.05 |
0.15 |
0.145 |
图一:上海世博会支出费用统计图:
求:(1)上海世博会建设费占总支出的百分比;
(2)表二中的数据A、B;
(3)上海世博会专项费的总金额.
已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.
求证:(1)△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O, 则等于
(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)填空:点A坐标为;抛物线的解析式为.
(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?