（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为 ；抛物线的解析式为 ．
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C
（1）直接写出抛物线的函数解析式；
（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；
（3）将抛物线向上平移
个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC＝4，∠C＝30°，求 的长．
某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
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价格 类型 |
进价（元/箱） |
售价（元/箱） |
|
A |
60 |
70 |
|
B |
40 |
55 |
（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题
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组别 |
学习时间x（h） |
频数（人数） |
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A |
0＜x≤1 |
8 |
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B |
1＜x≤2 |
24 |
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C |
2＜x≤3 |
32 |
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D |
3＜x≤4 |
n |
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E |
4小时以上 |
4 |
（1）表中的n＝ ，中位数落在 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为 °；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．
