抛物线$y=-\frac{1}{2}{x}^2+\mathit{mx}+2$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于点$C$，已知点$A$的坐标为$(-1,0)$，$P$为抛物线第一象限上一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接$\mathit{PA}$，$\mathit{PB}$，若$\angle \mathit{PBA}=45°$，求$\mathit{\Delta PAB}$的面积；

（3）如图2，连接$\mathit{PA}$，$\mathit{PC}$，若$\angle \mathit{APC}=2\angle \mathit{PAB}$，求点$P$的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题 等腰直角三角形