近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？
一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为
.（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.
如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
先化简式子(
－
)÷
，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值.
如图，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。（1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
（2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由。
如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于点P。（1）说明△ACD≌△CEB
（2）求：∠BPD 的度数.
