在ΔABM中，∠ABM45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是B-优题课

题文

在 $ΔABM$ 中， $∠ ABM = 45 °$ ， $AM ⊥ BM$ ，垂足为 $M$ ，点 $C$ 是 $BM$ 延长线上一点，连接 $AC$ ．

（1）如图1，若 $AB = 3 \sqrt{2}$ ， $BC = 5$ ，求 $AC$ 的长；

（2）如图2，点 $D$ 是线段 $AM$ 上一点， $MD = MC$ ，点 $E$ 是 $ΔABC$ 外一点， $EC = AC$ ，连接 $ED$ 并延长交 $BC$ 于点 $F$ ，且点 $F$ 是线段 $BC$ 的中点，求证： $∠ BDF = ∠ CEF$ ．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形全等三角形的判定与性质勾股定理等腰直角三角形

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如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
(2)以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使所得的新图形分别为下列A，B，C题要求的图形，请画出示意图．

（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形．

已知：如图所示，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心．

求证：BC∥DE．

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