在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式$--$利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义$\left|a\right|=\left\{\begin{array}{c}a(a⩾0)\\ -a(a<0)\end{array}\right.$．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数$y=|\mathit{kx}-3|+b$中，当$x=2$时，$y=-4$；当$x=0$时，$y=-1$．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函$y=\frac{1}{2}x-3$的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式$|\mathit{kx}-3|+b⩽\frac{1}{2}x-3$的解集．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 绝对值 分段函数 一次函数与一元一次不等式 一次函数的应用