中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：马四匹、牛六头，共-优题课

题文

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题："马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？"设马每匹 $x$ 两，牛每头 $y$ 两，根据题意可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 38 \\ 3 x + 5 y = 48 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 4 y + 6 x = 48 \\ 3 y + 5 x = 38 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 48 \\ 5 x + 3 y = 38 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 48 \\ 3 x + 5 y = 38 \end{matrix}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：由实际问题抽象出二元一次方程组

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如图，在锐角三角形 $ABC$ 中， $BC = 4$ ， $∠ ABC = 60 °$ ， $BD$ 平分 $∠ ABC$ ，交 $AC$ 于点 $D$ ， $M$ ， $N$ 分别是 $BD$ ， $BC$ 上的动点，则 $CM + MN$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{3}$ B．2C． $2 \sqrt{3}$ D．4

一次函数 $y = (k - 2) x + 3$ 的图象如图所示，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $k > 3$ B． $k < 3$ C． $k > 2$ D． $k < 2$

如图，线段 $CD$ 两个端点的坐标分别为 $C (- 1, - 2)$ ， $D (- 2, - 1)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，在第一象限内将线段 $CD$ 扩大为原来的2倍，得到线段 $AB$ ，则线段 $AB$ 的中点 $E$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(3, 3)$ B． $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ C． $(2, 4)$ D． $(4, 2)$

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 100 °$ ，在同一平面内，将 $ΔABC$ 绕点 $A$ 顺时针旋转到△ $A B_{1} C_{1}$ 的位置，连接 $B B_{1}$ ，若 $B B_{1} / / A C_{1}$ ，则 $∠ CA C_{1}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $10 °$ B． $20 °$ C． $30 °$ D． $40 °$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $m > \frac{1}{4}$ B． $m = \frac{1}{4}$ C． $m < \frac{1}{4}$ D． $m ⩽ \frac{1}{4}$

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