某挖掘机的底座高AB0.8米，动臂BC1.2米，CD1.5米-优题课

题文

某挖掘机的底座高 $AB = 0.8$ 米，动臂 $BC = 1.2$ 米， $CD = 1.5$ 米， $BC$ 与 $CD$ 的固定夹角 $∠ BCD = 140 °$ ．初始位置如图1，斗杆顶点 $D$ 与铲斗顶点 $E$ 所在直线 $DE$ 垂直地面 $AM$ 于点 $E$ ，测得 $∠ CDE = 70 °$ （示意图 $2)$ ．工作时如图3，动臂 $BC$ 会绕点 $B$ 转动，当点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一直线时，斗杆顶点 $D$ 升至最高点（示意图 $4)$ ．

（1）求挖掘机在初始位置时动臂 $BC$ 与 $AB$ 的夹角 $∠ ABC$ 的度数．

（2）问斗杆顶点 $D$ 的最高点比初始位置高了多少米？（精确到0.1米）

（参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64$ ， $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

科目数学题型解答题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

登录免费查看答案和解析

相关试题

某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1．5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：
（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．

某中学为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；
（2）若学校有学生1200人，请你估计每周课外阅读时间在“2小时～3小时”的有多少人？

如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．

（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．

（1）在网格内过点C画与线段AB平行且相等的线段CD；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段AH的长度是点到直线的距离，点A到直线BC的距离是．
（4）线段AG、AH的大小关系为：AG、AH（填“>”或“<”或“=”），理由是．

化简或求值：
（1）化简：
（2）已知：，求的值．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网