如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．
（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？
如图，在平面直角坐标系中，点A（
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=
图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）记
，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
抛物线
，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线为“恒定”抛物线．
（1）求证：“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A；
（2）已知“恒定”抛物线
的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．
某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数
（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数
（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．
（1）求图2中所确定抛物线的解析式；
（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．