如图，在平面直角坐标系中，点A（
，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=
图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
如图，平行四边形ABCD中，
，点
的坐标是
，以点
为顶点的抛物线
经过
轴上的点
.
（1）求点
的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C.D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．
如图，抛物线的对称轴是直线
，它与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，点，的坐标分别是
，
.
(1) 求此抛物线对应的函数解析式；
(2) 若点
是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.
如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.
求证：FD=FG．
如图1，抛物线y= -
x2+x+3与x轴交于A.C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A.D两点.
（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1.1.3.4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？