图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意-优题课

题文

图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚 $OC = OD = 10$ 分米，展开角 $∠ COD = 60 °$ ，晾衣臂 $OA = OB = 10$ 分米，晾衣臂支架 $HG = FE = 6$ 分米，且 $HO = FO = 4$ 分米．当 $∠ AOC = 90 °$ 时，点 $A$ 离地面的距离 $AM$ 为　　；分米，当 $OB$ 从水平状态旋转到 $O B^{'}$ （在 $CO$ 延长线上）时，点 $E$ 绕点 $F$ 随之旋转至 $O B^{'}$ 上的点 $E^{'}$ 处，则 $B^{'} E^{'} - BE$ 为　　分米．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形的应用

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如图，已知 $∠ MON$ 是一个锐角，以点 $O$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $OM$ 、 $ON$ 于点 $A$ 、 $B$ ，再分别以点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 长为半径画弧，两弧交于点 $C$ ，画射线 $OC$ ．过点 $A$ 作 $AD / / ON$ ，交射线 $OC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ OC$ ，交 $ON$ 于点 $E$ ．设 $OA = 10$ ， $DE = 12$ ，则 $\sin ∠ MON =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(- 4, 0)$ 、 $(0, 4)$ ，点 $C (3, n)$ 在第一象限内，连接 $AC$ 、 $BC$ ．已知 $∠ BCA = 2 ∠ CAO$ ，则 $n =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中，已知 $AB = 2$ ， $AD ⊥ BC$ ，垂足为 $D$ ， $BD = 2 CD$ ．若 $E$ 是 $AD$ 的中点，则 $EC =$ 　　．

若单项式 $2 x^{m - 1} y^{2}$ 与单项式 $\frac{1}{3} x^{2} y^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ 　　．

如图，已知 $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线，连接 $OC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $BD$ ．若 $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是　 °．

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