如图，在平面直角坐标系中，直线y12x4分别交x轴、y轴于点-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 4$ 分别交 $x$ 轴、 $y$ 轴于点 $B$ ， $C$ ，正方形 $AOCD$ 的顶点 $D$ 在第二象限内， $E$ 是 $BC$ 中点， $OF ⊥ DE$ 于点 $F$ ，连结 $OE$ ．动点 $P$ 在 $AO$ 上从点 $A$ 向终点 $O$ 匀速运动，同时，动点 $Q$ 在直线 $BC$ 上从某一点 $Q_{1}$ 向终点 $Q_{2}$ 匀速运动，它们同时到达终点．

（1）求点 $B$ 的坐标和 $OE$ 的长．

（2）设点 $Q_{2}$ 为 $(m, n)$ ，当 $\frac{n}{m} = \frac{1}{7} \tan ∠ EOF$ 时，求点 $Q_{2}$ 的坐标．

（3）根据（2）的条件，当点 $P$ 运动到 $AO$ 中点时，点 $Q$ 恰好与点 $C$ 重合．

①延长 $AD$ 交直线 $BC$ 于点 $Q_{3}$ ，当点 $Q$ 在线段 $Q_{2} Q_{3}$ 上时，设 $Q_{3} Q = s$ ， $AP = t$ ，求 $s$ 关于 $t$ 的函数表达式．

②当 $PQ$ 与 $ΔOEF$ 的一边平行时，求所有满足条件的 $AP$ 的长．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：相似三角形的判定与性质待定系数法求一次函数解析式一次函数综合题

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如图，在△ABC中，AD⊥CA于点A，交BC于点D，M是CD的中点，连接AM，AM=AB．

（1）求证：CD=2AB；
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从有关方面获悉，某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

（说明：住院医疗费用的报销金额是分段计算的，如：某人住院医疗费用共30000元，则5 000元按30%报销，15000元按40%报销，余下的10000元按50%报销，题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费．）
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（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20 000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式．
（3）若农民王大爷一年内本人自付住院医疗费17000元（自负医疗费一实际医疗费一按标准报销的金额），则王大爷当年实际医疗费用共多少元？

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

（1）求直线A′B′的解析式；
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小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：

营业员	小张	小王
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（1）求a、b的值．
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