已知关于x的一元二次方程x22x(k1)0有两个不相等的实数-优题课

题文

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - (k + 1) = 0$ 有两个不相等的实数根，求 $k$ 的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：根的判别式

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某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．

为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行"阶梯收费"：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

如图已知点 $C$ 为 $A B$ 上一点， $A C = 12 c m$ ， $C B = \frac{2}{3} A C$ ， $D$ 、 $E$ 分别为 $A C$ 、 $A B$ 的中点，求 $D E$ 的长．

根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

	方式1	方式2
月租费	30元/月	0
本地通话费	0.30元/分钟	0.40元/分钟

（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

已知： $(a + 1)^{2} + | b + 2 | = 0$ ，求代数式 $- a^{2} b + (3 a b^{2} - a^{2} b)$ 的值．

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