如图，已知一次函数$y=-2x+b$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象交于点$A$和点$B(6,2)$，与$x$轴交于点$C$．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求$\mathit{\Delta AOC}$的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的面积 反比例函数的性质 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的交点问题 待定系数法求一次函数解析式