如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图-优题课

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $AO$ ， $AB$ 于点 $M$ ， $N$ ；②以点 $O$ 为圆心，以 $AM$ 长为半径作弧，交 $OC$ 于点 $M^{'}$ ；③以点 $M^{'}$ 为圆心，以 $MN$ 长为半径作弧，在 $∠ COB$ 内部交前面的弧于点 $N^{'}$ ；④过点 $N^{'}$ 作射线 $O N^{'}$ 交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $AB = 8$ ，则线段 $OE$ 的长为　　．