如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树和教学楼的高，先在处用高1.5米的测角仪测得古树顶端的仰角为，此时教学楼顶端恰好在视线上，再向前走10米到达处，又测得教学楼顶端的仰角为，点、、三点在同一水平线上．
（1）求古树的高；
（2）求教学楼的高．（参考数据：，
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB1．
（1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；
（3）点A1的坐标为 ；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．
解方程：
（1）
（2）
如图MN＝10是⊙Ｏ的直径，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE＝4，CF＝3，
（1）在MN上找一点P，使PA＋PC最短；
（2）求出PA＋PC最短的距离。
为了把一个长100m宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由。
如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。
求证：
＝