在平面直角坐标系xOy中，已知A(0,2)，动点P在y33x-优题课

题文

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知 $A (0, 2)$ ，动点 $P$ 在 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 的图象上运动（不与 $O$ 重合），连接 $AP$ ．过点 $P$ 作 $PQ ⊥ AP$ ，交 $x$ 轴于点 $Q$ ，连接 $AQ$ ．

（1）求线段 $AP$ 长度的取值范围；

（2）试问：点 $P$ 运动的过程中， $∠ QAP$ 是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由．

（3）当 $ΔOPQ$ 为等腰三角形时，求点 $Q$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：等腰三角形的性质一次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：
（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．

解不等式组：，并把它的解在数轴上
表示出来．

(本小题10分)已知抛物线：．点F(1，1)．
(Ⅰ) 求抛物线的顶点坐标；
(Ⅱ)
①若抛物线与y轴的交点为A．连接AF，并延长交抛物线于点B，求证：
②抛物线上任意一点P（）)（）．连接PF．并延长交抛物线于点Q（），试判断是否成立？请说明理由；
(Ⅲ) 将抛物线作适当的平移．得抛物线：，若时．
恒成立，求m的最大值．

(本小题10分)在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．
(I) 如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；
(Ⅱ) 如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，

试卷网试题网古诗词网作文网范文网