某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：

商品	甲	乙
进价（元$/$件）	$x+60$	$x$
售价（元$/$件）	200	100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？

（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为$a$件$(a⩾30)$，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为$w$元，求$w$与$a$之间的函数关系式，并求出$w$的最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 分式方程的应用 一次函数的应用