如图，已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象和一次函数$y=-x+b$的图象都过点$P(1,m)$，过点$P$作$y$轴的垂线，垂足为$A$，$O$为坐标原点，$\mathit{\Delta OAP}$的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为$M$，过$M$作$x$轴的垂线，垂足为$B$，求五边形$\mathit{OAPMB}$的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的面积 反比例函数系数k的几何意义 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的交点问题 待定系数法求一次函数解析式