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题文

(1)如图1,E是正方形ABCDAB上的一点,连接BDDE,将BDE绕点D逆时针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G

①线段DBDG的数量关系是  

②写出线段BEBFDB之间的数量关系.

(2)当四边形ABCD为菱形,ADC=60°,点E是菱形ABCDAB所在直线上的一点,连接BDDE,将BDE绕点D逆时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G

①如图2,点E在线段AB上时,请探究线段BEBFBD之间的数量关系,写出结论并给出证明;

②如图3,点E在线段AB的延长线上时,DE交射线BC于点M,若BE=1AB=2,直接写出线段GM的长度.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 旋转的性质 平行线分线段成比例 全等三角形的判定与性质 正方形的性质
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已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.

(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,

(1)求证:CB//PD;
(2)若AB=5,sin∠P=,求BC的长.

如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,
求D到AB的距离.

如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.

一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个球,请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果,求出两次摸出的球颜色相同的概率.

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