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题文

《中学生体质健康标准》规定的等级标准为:90分及以上为优秀,80~89分为良好,60~79分为及格,59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况,现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测,并对成绩进行解析.成绩如下:

七年级

80

74

83

63

90

91

74

61

82

62

八年级

74

61

83

91

60

85

46

84

74

82

(1)根据上述数据,补充完成下列表格.

整理数据:

优秀

良好

及格

不及格

七年级

2

3

5

0

八年级

1

4

 4 

1

解析数据:

年级

平均数

众数

中位数

七年级

76

74

77

八年级

  

74

  

(2)该校目前七年级有200人,八年级有300人,试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?

(3)结合上述数据信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 算术平均数 中位数 用样本估计总体 众数 频数与频率
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先化简,再求值:,其中.

如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.

(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论

某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①,图②时漏填了部分数据.

根据上述信息,回答下列问题:
(1)求该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比?
(2)该厂第一季度的总产量是多少?并在图①中补完直方图.
(3)该厂质检科从第一季度各月的产品中随机抽样,抽检结果发现样品在一月、二月、三月的合格率分别为95%、97%、98%.请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?

已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.

在平行四边形中,分别为边的中点,连接

(1)求证:
(2)若,则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论.

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