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题文

如图,抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交于点C(0,-2),点A的坐标是(2,0)P为抛物线上的一个动点,过点PPDx轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x=-1

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)若点P在第二象限内,且PE=14OD,求ΔPBE的面积.

(3)在(2)的条件下,若M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使ΔBDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 解直角三角形 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

(1)图中有 块小正方体;
(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

在数轴上表示下列各数:0,–2.5,,–2,+5,,并比较它们的大小.

如图1,正方形ABCD中,E、F分别在AD、DG上,EF的延长线交BC的延长线于G点,且∠AEB=∠BEG;

(1)求证:∠ABE=∠BGE;
(2)如图2,若AB=5,AE=2,求SBEG
(3)如图3,若E、F两点分别在AD、DC上运动,其它条件不变,试问:线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系?若存在,请写出它们之间的数量关系,并证明;若不存在,请说明理由.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠BAC的平分线AE交C于F,EG⊥AB于G,请判断四边形GECF的形状,并证明你的结论.

观察下列等式:
= =
= =
= = ;…
回答下列问题:
(1)化简:=
(2)化简:= (n为正整数);
(3)利用上面所揭示的规律计算:

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